Que dit le programme de première sur la dérivation ?

Analyse Objectifs Deux points fondamentaux du programme de première sont ici étudiés : le concept de dérivée, avec ses applications à l’étude des fonctions, et la fonction exponentielle. L’étude de la dérivation distingue le point de vue local (nombre dérivé) et le point de vue global (fonction dérivée). Les fonctions étudiées sont toutes régulières et le nombre dérivé est introduit à partir de la perception intuitive de la limite du taux de variation. On n’en donne pas de définition formelle, mais on s’appuie sur : − des représentations graphiques fournies par les outils logiciels …

− en cinématique, on peut interpréter un taux de variation comme une vitesse moyenne et un nombre dérivé comme une vitesse instantanée ; − dans un cadre économique, le nombre dérivé est relié au cout marginal. Compte tenu de son importance en mathématiques et dans de nombreux champs disciplinaires, et de ses interactions avec le concept de dérivée, le programme prévoit l’étude de la fonction exponentielle. On donnera des exemples d’utilisation dans les autres disciplines (calculs d’intérêts, dilution d’une solution, décroissance radioactive). En liaison avec les suites géométriques,

Programme de mathématiques de la classe de première de la voie technologique Sommaire Préambule Intentions majeures Lignes directrices pour l’enseignement Attitudes développées Développement des six compétences mathématiques et de l’aptitude à l’abstraction Diversité de l’activité mathématique Évaluation des élèves Activités algorithmiques et numériques Résolution de problèmes et automatismes Place de l’oral Trace écrite Travail personnel des élèves Cohérence entre l’enseignement de tronc commun et l’enseignement de spécialité « Physique-chimie et mathématiques » des séries S…